ĐỀ THI IELTS READING VÀ ĐÁP ÁN - Preface to ‘How the other half thinks: Adventures in mathematical reasoning’

Preface to ‘How the other half thinks: Adventures in mathematical reasoning’

A
Occasionally, in some difficult musical compositions, there are beautiful, but easy parts - parts so simple a beginner could play them. So it is with mathematics as well. There are some discoveries in advanced mathematics that do not depend on

Thumbnail

ĐỀ THI IELTS READING VÀ ĐÁP ÁN - Preface to ‘How the other half thinks: Adventures in mathematical reasoning’

Native Speaker - Trung tâm tiếng Anh 1 kèm 1 online qua Skype xin giới thiệu đến các bạn đề thi Ielts với tựa đề " Preface to ‘How the other half thinks: Adventures in mathematical reasoning’" thuộc chủ đề toán học. Native Speaker hi vọng cung cấp cho bạn thật nhiều đề luyện thi ielts reading nhằm giúp các bạn luyện tập kỹ năng đọc các vấn đề học thuật như khoa học, báo chí, thiên văn, địa lý. Chúc các bạn kiên nhẫn luyện tập lần lượt hết đề này đến dề khác để thấy khả năng đọc tiến bộ rõ rệt sau mỗi đề thi reading ielts.

A
Occasionally, in some difficult musical compositions, there are beautiful, but easy parts - parts so simple a beginner could play them. So it is with mathematics as well. There are some discoveries in advanced mathematics that do not depend on specialized knowledge, not even on algebra, geometry, or trigonometry. Instead, they may involve, at most, a little arithmetic, such as ‘the sum of two odd numbers is even’, and common sense. Each of the eight chapters in this book illustrates this phenomenon. Anyone can understand every step in the reasoning. The thinking in each chapter uses at most only elementary arithmetic, and sometimes not even that. Thus all readers will have the chance to participate in a mathematical experience, to appreciate the beauty of mathematics, and to become familiar with its logical, yet intuitive, style of thinking.

B
One of my purposes in writing this book is to give readers who haven’t had the opportunity to see and enjoy real mathematics the chance to appreciate the mathematical way of thinking. I want to reveal not only some of the fascinating discoveries, but, more importantly, the reasoning behind them. In that respect, this book differs from most books on mathematics written for the general public. Some present the lives of colorful mathematicians. Others describe important applications of mathematics. Yet others go into mathematical procedures, but assume that the reader is adept in using algebra.

C
I hope this book will help bridge that notorious gap that separates the two cultures: the humanities and the sciences, or should I say the right brain (intuitive) and the left brain (analytical, numerical). As the chapters will illustrate, mathematics is not restricted to the analytical and numerical; intuition plays a significant role. The alleged gap can be narrowed or completely overcome by anyone, in part because each of us is far from using the full capacity of either side of the brain. To illustrate our human potential, I cite a structural engineer who is an artist, an electrical engineer who is an opera singer, an opera singer who published mathematical research, and a mathematician who publishes short stories.

D
Other scientists have written books to explain their fields to non-scientists, but have necessarily had to omit the mathematics, although it provides the foundation of their theories. The reader must remain a tantalized spectator rather than an involved participant, since the appropriate language for describing the details in much of science is mathematics, whether the subject is expanding universe, subatomic particles, or chromosomes. Though the broad.outline of a scientific theory can be sketched intuitively, when a part of the physical universe is finally understood, its description often looks like a page in a mathematics text.

E
Still, the non-mathematical reader can go far in understanding mathematical reasoning. This book presents the details that illustrate the mathematical style of thinking, which involves sustained, step-by-step analysis, experiments, and insights. You will turn these pages much more slowly than when reading a novel or a newspaper. It may help to have a pencil and paper ready to check claims and carry out experiments.

F
As I wrote, I kept in mind two types of readers: those who enjoyed mathematics until they were turned off by an unpleasant episode, usually around fifth grade, and mathematics aficionados, who will find much that is new throughout the book. This book also serves readers who simply want to sharpen their analytical skills. Many careers, such as law and medicine, require extended, precise analysis. Each chapter offers practice in following a sustained and closely argued line of thought. That mathematics can develop this skill is shown by these two testimonials:

G
A physician wrote, The discipline of analytical thought processes [in mathematics] prepared me extremely well for medical school. In medicine one is faced with a problem which must be thoroughly analyzed before a solution can be found. The process is similar to doing mathematics.’

A lawyer made the same point, “Although I had no background in law - not even one political science course — I did well at one of the best law schools. I attribute much of my success there to having learned, through the study of mathematics, and, in particular, theorems, how to analyze complicated principles. Lawyers who have studied mathematics can master the legal principles in a way that most others cannot.’ 

Questions 27-34
Reading Passage 196  has seven sections, A-G. Which section contains the following information?

Write the correct letter, A— G, in boxes 27 — 34 on your answer sheet.
NB. You may use any letter more than once.

27. a reference to books that assume a lack of mathematical knowledge
28. the way in which this is not a typical book about mathematics
29. personal examples of being helped by mathematics
30. examples of people who each had abilities that seemed incompatible
31. mention of different focuses of books about mathematics
32. a contrast between reading this book and reading other kinds of publication
33. a claim that the whole of the book is accessible to everybody
34. a reference to different categories of intended readers of this book

 

Questions 35-40

Complete the sentences below. Choose ONE WORD ONLY from the passage for each answer.

Write your answers in boxes 35- 40 on your answer sheet.

35. Some areas of both music and mathematics are suitable for someone who is a ....................
36. It is sometimes possible to understand advanced mathematics using no more than a limited knowledge of ....................
37. The writer intends to show that mathematics requires .................... thinking, as well as analytical skills.
38. Some books written by .................... have had to leave out the mathematics that is central to their theories.
39. The writer advises non-mathematical readers to perform ....................  while reading
40. A lawyer found that studying .................... helped even more than other areas of mathematics in the study of law.

 

Trên đây là bài đọc reading "Preface to ‘How the other half thinks: Adventures in mathematical reasoning’", hi vọng bạn làm bài thật tốt và cải thiện được khả năng từ vựng cũng như ngữ pháp để hỗ trợ nâng cao kỹ năng làm bài reading ielts của mình. Thời gian tới Native Speaker hi vọng sẽ làm thêm phần giải chi tiết, dịch toàn bài đọc đồng thời liệt kê toàn bộ từ vựng hay và khó của tất các bài reading IELTS. Mong rằng đội ngũ Native Speaker sẽ sớm hoàn thiện kế hoạch này. Chúc các bạn rèn luyện và học tập thật tốt nhé. " Practice makes perfect"

Answer:
27. D
28. B
29. G
30. C
31. B
32. E
33. A
34. F
35. beginner
36. arithmetic
37. intuitive
38. scientists
39. experiments
40. theorems

 

Các khóa học giao tiếp

Khóa học tiếng anh giao tiếp cơ bản 1 kèm 1

Khóa học tiếng anh giao tiếp cơ bản 1 kèm 1

- Dành cho các bạn level beginer - high beginer ( tham khảo bảng cấp độ tại đây). 

Khoá Học Tiếng Anh Giao Tiếp Nâng Cao 1 kèm 1

Khoá Học Tiếng Anh Giao Tiếp Nâng Cao 1 kèm 1

Bạn có thể nghe hiểu, giao tiếp trong những tình huống quen thuộc, nhưng gặp khó khăn trong những tình huống mới, không diễn đạt ý sâu sắc và chi tiết.

Khóa Ielts Speaking Online 1 kèm 1

Khóa Ielts Speaking Online 1 kèm 1

Khóa học Ielts speaking online, hình thức học 1 kèm 1 với 100% giáo viên nước ngoài giúp cải thiện khả năng giao tiếp, làm quen với phần thi speaking. Luyện speaking theo chủ để part 1, part 2, part 3.

Khóa luyện thi Starters, Movers, Flyers, KET, PET 1 kèm 1

Khóa luyện thi Starters, Movers, Flyers, KET, PET 1 kèm 1

Khi đăng ký khóa luyện thi khóa luyện thi online Starters, Movers, Flyers, KET, PET của Native Speaker, bé sẽ được học 1 kèm 1 với giáo viên nước ngoài, học online với linh học linh hoạt từ 8-23h.

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Online Cho Trẻ Em 1 kèm 1

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Online Cho Trẻ Em  1 kèm 1

Khóa học tiếng Anh giao tiếp online qua Skype dành cho trẻ em, hình thức học 1 kèm 1 với 100% giáo viên nước ngoài giúp cải thiện khả năng nghe nói

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Văn Phòng 1 kèm 1

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Văn Phòng 1 kèm 1

Nhân viên văn phòng, sinh viên mới ra trường đi phỏng vấn, quản lý, giám đốc, chủ doanh nghiệp muốn cải thiện TA để giao tiếp trong môi trường quốc tế

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Phỏng Vấn 1 kèm 1

Khóa Học Tiếng Anh Giao Tiếp Phỏng Vấn 1 kèm 1

Khóa học tiếng anh phỏng vấn xin việc cấp tốc 1 kèm 1 online.  Giới thiệu bản thân, sở thích; điểm mạnh, điểm yếu; học vấn; kinh nghiệm và mục tiêu nghề nghiệp - Nghe - hiểu câu hỏi của nhà tuyển dụng -

Khoá Học Tiếng Anh Giao Tiếp Du Lịch Cấp Tốc 1 kèm 1

Khoá Học Tiếng Anh Giao Tiếp Du Lịch Cấp Tốc 1 kèm 1

Bạn sắp đi du lịch nước ngoài, nhưng khả năng giao tiếp chưa tốt, muốn có môi trường thực hành tiếng Anh, biết cách giải quyết các tình huống, xử lý thực tế.

Khoá Tiếng Anh Giao Tiếp Cho Người Mất Gốc 1 kèm 1

Khoá Tiếng Anh Giao Tiếp Cho Người Mất Gốc 1 kèm 1

Các bạn đã từng học tiếng Anh trong nhiều năm nhưng bị gián đoạn một thời gian dài không đụng đến tiếng Anh. Kiến thức lại trở về gần như là số 0.

Khoá Học Giao Tiếp Công Tác Cấp Tốc 1 kèm 1

Khoá Học Giao Tiếp Công Tác Cấp Tốc 1 kèm 1

Khóa học cải thiện khả năng giao tiếp tiếng Anh cấp tốc, học 1 kèm 1 online với GV nước ngoài, dành cho người sắp đi công tác nước ngoài.

Khóa Tiếng Anh Cho Người Định Cư Nước Ngoài 1 kèm 1

Khóa Tiếng Anh Cho Người Định Cư Nước Ngoài 1 kèm 1

Cải thiện giao tiếp, biết cách sử dụng tiếng Anh để làm giấy tờ, thủ tục khi qua hải quan, đến sân bay nước ngoài, ở nhà hàng, khách sạn.

Khoá Học Giao Tiếp Kinh Doanh 1 kèm 1

Khoá Học Giao Tiếp Kinh Doanh 1 kèm 1

- Giám đốc, quản lý, nhân viên muốn giao tiếp tiếng Anh để thương lượng, đàm phán, họp hành.

KẾT NỐI VỚI CHÚNG TÔI

DMCA.com Protection Status